인공위성의 경우 등속원 운동을 하게 되는 구간이 존재하게 된다. 다만 등속원 운동의 경우도 방향이 계속 바뀌고 있기 때문에 속도의 방향은 끊임없이 바뀌므로 말은 등속이지만 가속 운동을 하고 있는 경우이다. 따라서 등속원 운동의 경우 물리학에서는 관습적으로 등속원 운동이라 불리지만 사실은 속도의 방향이 계속 바뀌는 가속도 운동을 하고 있다. 따라서 이러한 속도의 방향을 계속 변화시키는 것을 구심력이라고 부르며, 이 구심력에 의해 중심에 작용하는 힘이 진행 방향의 힘과 합성되어 원운동이라는 결과를 나타낸다. 따라서 실제 인공위성에 작용하는 힘은 결국 (중복표현 삭제 정정: 중력) 만유인력이 된다.
오늘은 지난 시간에 올린 구심력과 원심력의 비교 불가를 통해 인공위성의 관점에서 적용되는 원심력을 통해 정지궤도 인공위성의 거리를 근사적으로 구해본다.물리학에서 근사(approximation)는 법칙, 원리, 공리 등의 모두에 적용되는 정량적으로 물체를 해석하기 위한 방법론의 하나이다.
인공위성의 정지궤도를 결정하는 첫 번째 조건은 바로 인공위성과 지구에 작용하는 만유인력이다.
두 번째 등속원 운동을 위해서는 바로 원운동을 가속시키는 가속항이 0이 되어야 한다. 즉, 이 말은 등속원 운동이 아니라 끓는 중 원운동의 경우를 제외시켜야 한다. 예를 들어, 저궤도 또는 중궤도의 인공위성의 경우에는 희박한 대기의 마찰을 벗어나기 위하여 궤도조정 연료를 사용하는 경우이다. 따라서 이러한 끓는 원운동의 가속도를 없애기 위해(인공위성에 작용하는 가속도가 0→즉 인공위성이 받는 외력이 0이라는 뜻이다)는 원심력이 중력과 평형을 이루는 위치에 있는 조건밖에 존재하지 않는다.
(주의: 1. 간혹 구심력이 중력이라고 해석하는 경우가 있으나 중력과 구심력은 약간 다르다. 위에서 설명한 바와 같이 중력은 방향에 관계없이 당기는 힘으로 기술할 수 있는 반면 구심력은 어떤 물체가 움직임에 제한을 받아 구속되는 힘으로 해석되어야 한다.) 따라서 이 두 조건을 통해 인공위성의 정지궤도를 특정할 수 있다.
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(MKS 단위 통일).
위의 변수각 속도, 만유인력 정수, 지구 질량, 지구 반경을 사용하면.
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ps. 8월 일정 관계로 하루 일찍 블로그를 올리게 되었습니다.
내용 추가 ————————————————————-
- 앞의 설명을 빠르게 전달하면 수식의 전개가 매끄럽지 못했던 부분을 발견하여 보다 직관적이고 이해하기 쉽게 풀어줍니다. (추가: 2021/04/14)